1960–64-ig képzőművészetet, matematikát és fizikát tanult a madisoni University of Wisconsinon. Később a davisi University of Californián folytatta tanulmányait William T. Wiley és Robert Arneson irányítása alatt, s itt szerezte művészeti diplomáját 1966-ban. 1964-ben felhagyott a festészettel, s helyette szobrászattal és performance-szal kezdett kísérletezni, valamint filmes projektekben vett részt William Allan és Robert Nelson közreműködésével. 1966–1968-ig a San Franciscó-i Art Institute, 1970-ben pedig az irvine-i University of California tanáraként dolgozott.
A 60-as évek közepétől műalkotások végtelen sorát hozta létre, melyek között szobrok, filmek, hologramok, interaktív environmentek, neon falreliefek, fotók, nyomatok, videók és performance-ok egyaránt megtalálhatók. Konceptuális művészete az esztétikummal szemben a jelentést hangsúlyozza: gyakran iróniával és szójátékkal hívja fel a figyelmet a lét és az elidegenedés kérdéseire, s egyre erőteljesebb reakciókat és döbbenetet vált ki a nézőkből.
Első egyéni kiállítását a Los Angeles-i Nicholas Wilder Gallery rendezte, 1966-ban. 1968-ban a New York-i Leo Castelli Galleryben, valamint a düsseldorfi Galerie Konrad Fischerben egyéni tárlatok sorozata nyílt meg. Ugyanebben az évben hívták meg Naumant először a kasseli documentára, s egy évet töltött New Yorkban a National Endowments for the Arts ösztöndíjával. 1972-ben a Los Angeles County Museum of Art és a New York-i Whitney Museum of American Art rendezett először múzeumi egyéni kiállítást Nauman műveiből, mely bejárta Európát és az Egyesült Államokat. Nauman 1979-ben Új-Mexikóba költözött. 1981-ben az otterlói Rijksmuseum Kröller-Müller (Hollandia), valamint a baden-badeni Staatliche Kunsthalle mutatott be jelentős retrospektív tárlatot a művész alkotásaiból. A 80-as évek közepétől többnyire szobrokat és videókat készített, s állati és emberi testrészeket felvonultató képeivel nyugtalanító pszichológiai és fizikai témákat feszegetett.
Számos díjat kapott, melyek közül a legtekintélyesebbek a San Franciscó-i Art Institute által 1989-ben adományozott tiszteletbeli doktori cím, 1990-ben a Max Beckmann-díj, 1993-ban a Wolf-díj (művészet-szobrászat kategória), 1994-ben pedig a Wexner-díj. A minneapolisi Walker Art Centerben rendezett retrospektív kiállítása 1993 és 1995 között Amerika és Európa több kiállítóhelyét is bejárta. Nauman az új-mexikói Galisteóban él.