Nyomdászként dolgozott. Matematikával, fizikával és zenével foglalkozott. Tagja a Fiatal Képzőművészek Stúdiója Egyesületének, a MAOE-nak és a Magyar Képző-és Iparművészek Szövetségének. 1989, 1993: Smohay-ösztöndíj; 1989-1992: Derkovits-ösztöndíj; 2000: Munkácsy-díj. Művésztelepek: Zebegény, Mór, Paks, Makó, Székesfehérvár, Dunaújváros, Horn (A). Dunaújvárosban él és dolgozik. Várnai elsősorban különböző használati tárgyakból (elemlámpa, tükör, szőnyeg- vagy vasdarab) készíti installációit, masszív „tárgy-kollázsait” legtöbbször ajtórészletek, zárak, kilincsek vagy nyílások, nyílászárók felhasználásával (Átjáró; Különböző ajtók 102 cm-rel a talajszint fölött). Konceptualitás, költőiség és akkurátus eszkábálás egyszerre jellemzi tárgy-együtteseit. 1993-ban a térbe lógó zseblámpák körkörös fényéből alkotta meg Tavirózsáit (Budapest Galéria Lajos u., Budapest); deszkapallóból, hangfalakból, magnóból és erősítőből A vesztes érvei c. installációját (Törökfürdő); egy japánakác körül forgó magnószalagból és az utca zajából az Agitátorok c. akusztikus installációját (Polifónia, SCCA); egy 6 m hosszú, ívelt lábakon álló öntött- és kovácsoltvas szék, valamint egy juharfa alkotta a Tanácsadó c. land-art environmentjét (Acélszobrász Alkotótelep, Dunaújváros). A 90-es évek elején legkedveltebb motívumai, témái a lépcső és az ajtó, melyek nem pusztán téralkotó elemek, hanem a művészettörténet évszázadok óta szimbolikus, ikonográfiai, ikonológiai szempontból jelentős képelemei. 1991-1994-es Átjáró-sorozata a fény játékával készült lépcsőkből vagy nyílásokból áll. Szintén ’94-es az Aura című, ruhadarabokból formázott installációján, ahol az AURA felirat a ruhák közti térközök alkotják. 1995-1996-ban a Hármasság (szivacsból kivágott hármas, jégből formázott kettes és egyes szám); az 1, 2, 3 (ajtó és ablakdarabok), valamint Négy égtáj című munkáiban matematikai-filozófiai koncepcióra konstruálta installációit. A Gallery by Night-ra készített Hármasság c. installációja (legalul feküdt a szivacs-hármas, rajta keresztben a jég kettes és egyes szám) műfaját tekintve klasszikus process art munka: a kiállítás ideje alatt az „1” és „2” „3”-sá olvadt. Az 1, 2, 3 c. munkája a címben jelzett számjegyekké kivágott ajtó és ablak együttese. A Négy égtáj négy darab, különböző színű és technikájú ajtó azonos méretű négyzetekre vágásával és egymásba-szövésével jött létre, és növekedett egy négyszer akkora kapuvá. 1996-os, a székesfehérvári Szent István Király Múzeumban megrendezett kiállítása kifejezetten optikai perspektíva, szemantikai és konceptuális jellegű tér-installáció. 1999-ben a Vízivárosi Galériában hangszalagokból és hangszórókból készült „fonometrografikus” Filofónia-installációja (Satie) nemcsak szellemes munka, hanem „a tudományos gondolkodás eredményeit” is magán viseli.
Irodalom
BEKE L.: Komáromi kiállítás. Oszcilláció, Műcsarnok, Budapest, 1991
SASVÁRI E.: Kacatszövedékek. Várnai Gyula kiállítása az Óbudai Társaskör Galériában, Új Művészet, 1991/7.
HAJDU I.: Jelképes titkok - Titkos jelképek, Beszélő, 1991/12.
VIDA GALAMBOS M.: Az, ami. Várnai Gyula kiállítása, Új Művészet, 1992/4.
X. Acélszobrász Alkotótelep és Szimpozion, Dunaferr-Art Dújváros, 1993. július 14.–július 16.
SZIJJ F.: Fénydarab, Nappali Ház, 1993/4.
VÁRNAGY T.: Ajtókból kapu. Várnai Gyula munkái Fehérvárott és Budapesten, Balkon, 1996/12.
ANDRÁSI G.: Álomajtó (kat. bev., Székesfehérvár, 1996).
Egyéni kiállítások
Egyéni kiállítások
1990 • Óbudai Társaskör Galéria, Budapest
1991 • Stúdió Galéria, Budapest
1993 • Liget Galéria, Budapest [Andrew Millerrel]
1995 • Liget Galéria, Budapest
1996 • Goethe Intézet • Szent István Király Múzeum, Székesfehérvár
1997 • Lassan változik [Várnagy Tiborral], Bartók ’32 Galéria, Budapest
1999 • Filofónia, Vízivárosi Galéria, Budapest
2000 • Coda, Városi Művészeti Múzeum, Győr • Bólyai János utca, Óbudai Társaskör Galéria, Budapest
2001 • Kortárs Művészeti Múzeum/Ludwig Múzeum, Budapest
2002 • Bábeli könyvtár, Mobil, Műcsarnok, Budapest • Budapest Galéria Kiállítóháza, Budapest
2004, 2005 • acb galéria, Budapest
2005 • Deák Gyűjtemény, Székesfehérvár
2006 • Ritka pillanatok egyike. Fővárosi Képtár–Kiscelli Múzeum, Budapest.
Válogatott csoportos kiállítások
Válogatott csoportos kiállítások
1989 • Kék Irón, Duna Galéria, Budapest
1991 • Oszcilláció, Hatos Bástya, Komárom (CSZ) • Műcsarnok, Budapest
1992 • Gallery by Night [Beöthy Balázzsal], Stúdió Galéria, Budapest • Analóg, Budapest Galéria Lajos u., Budapest • Hairy Mirror, Arts Lab, Liverpool
1993 • Gallery by Night [EIKÉ-vel], Stúdió Galéria, Budapest • Palme Ház előtt, Műcsarnok-Palme Ház, Budapest • X. Acélszobrász Alkotótelep és Szimpozion, Dunaújváros • Kis tárgyak, Fészek Galéria, Budapest • Real Small, Randolph Street Gallery, Chicago, Delta Axis Art Center, Memphis • Art in General, New York • A gondolat formái, Óbudai Társaskör Galéria, Budapest • Ave Arnheim, Óbudai Galéria, Budapest • Török Fürdő • II. Kortárs Magyar Epigon kiállítás, Liget Galéria, Budapest • Audiovisual Experimental Festival, Arnhem
1994 • 7+7, Budapest Galéria Lajos u., Budapest • Több mint tíz, Kortárs Művészeti Múzeum/Ludwig Múzeum, Budapest • VOLT, Csók Képtár, Székesfehérvár • Transicoes. Arte contemporanea portuguesa e hungara, Sociedade National de Belas Artes, Lisboa • Gallery by Night [Beöthy Balázzsal és EIKÉ-vel], Stúdió Galéria, Budapest • Sei Dabei Festival, Valentinskamp 41.
1995 • Gallery by Night, Stúdió Galéria, Budapest • Zusammenziehende Hauser, Kunsthaus, Hamburg • Skót Ősz ’95, Budapest-Szeged-Pécs
1996 • Művek és magatartás, 1990-1996. A huszadik század magyar művészete, Csók Képtár, Székesfehérvár • Permutace a Kombinace, Labdaház, Prága
1997 • Súly-talan/Schwere-los, Kortárs Művészeti Múzeum/Ludwig Múzeum, Budapest • LandesG., Linz • Trafik, Szombathelyi Képtár, Szombathely
1998 • Das Modell, Magyar Ház, Berlin
1999 • Ernst Múzeum, Budapest
2000 • „A” csoport, Kecskeméti Képtár • Out of Shape Városi Művészeti Múzeum, Győr • Áthallás, Műcsarnok, Budapest • NEW TOPICS, Kunstverein Nauhausen e. V., Germany • 50 pays 100 artistes, Pont Alexandre, Paris • Aritmia, Kortárs Művészeti Intézet, Dunaújváros
2001 • Haus Ungarn, Berlin
2002 • Szétnyílt doboz, Galéria Médium, Bratislava
2003 • In/Out, Trafó, Budapest • Válogatás, acb Galéria, Budapest • Bemutatkozó kiállítás, acb Galéria, Budapest
2004 • CBK Dordrecht (Hollandia) • W 139, Amszterdam (Hollandia) • Softmanipulations, Budapest Kiállítóterem
2006 • Kód, Művészetmalom, Szentendre • IV. Nemzetközi Művészkönyv-kiállítás, Szent István Király Múzeum, Székesfehérvár • Narratíva, Szent István Király Múzeum, Székesfehérvár • Magánügy? , Műcsarnok, Budapest
Művek közgyűjteményekben
Művek közgyűjteményekben
Kortárs Művészeti Múzeum/Ludwig Múzeum, Budapest
Nemzetközi Acélszobrászati Alkotótelep és Szimpozion, Dunaújváros
Paksi Képtár, Paks
Szent István Király Múzeum, Székesfehérvár.