1943–46-ig építészeti tanulmányokat folytatott a madridi egyetemen, majd úgy döntött, szobrász lesz, s beiratkozott egy madridi magániskolába. 1948-ban Párizsba költözött, és teljesen a szobrászatnak szentelte magát. 1949-ben itt nyílt első kiállítása, a Salon de Mai-ban.
Eleinte gipszből és agyagból, később tartósabb anyagokból, vasból, gránitból és alabástromból készítette szobrait. Absztrakt alkotásai a tömeg kivetítései a térbe. Szerinte a művész feladata, hogy az anyagból előhívja az eredendően benne rejlő szépséget, harmóniát. A nagy terjedelmű, vaskos, tömbszerű, metszett alakzatokat, illetve az elkeskenyedő, hegyes formákat kedvelte, melyek úgy nyúlnak a néző felé, mint egy villa fogai.
Az 50-es évek folyamán az ősi baszk kovácsmesterség ihlette kovácsoltvas és hegesztett munkáit, melyek hosszúkás vagy éppen spirális formái, különleges hajlékonysága a művész virtuozitását dicsérik (lásd pl. a Praise of Iron [A vas dicsérete] c. művét).
A 60-as évektől fával és alabástrommal dolgozott többet. Ekkor készült Homage to Kandinsky [Tisztelet Kandinszkijnak] c. sorozata, melynek szigorúan geometrikus, tiszta formái, kiegyensúlyozott arányai felszabadultságot, az anyaggal kialakult harmonikus viszonyt, nyugalmat tükröznek. A háború előtti európai absztrakt művészek – legfőképp Kandinszkij – nagy hatással voltak Chillidára. Kandinszkij volt az, aki a vizuális formalizmust összekapcsolta a zeneiséggel és a spiritualitással. Chillida fegyelmezett, moduláris formavilága a de Stijlével is rokonságot mutat, bár az övé sokkal engedékenyebb.
Művein tükröződik, hogy alkotójuk eredetileg építésznek készült. Rajzai gyakran alaprajzokhoz hasonlítanak, melyek kiterjedhetnének a harmadik dimenzióba. Építészeti utalások fedezhetők fel vagy az alkotások vizuális megjelenésében, vagy címükben (lásd Esertoki, Liberty Door [Szabadságkapu], Homage to Architecture [Tisztelet az építészetnek] stb.). Mindamellett nyilvánvaló, hogy számára az építészet – szigorú szabályrendszere miatt – nem volt járható út: művei mindig a szerkezet logikájától való eltérés költői igényét fejezik ki, előtérbe állíva az elhelyezést és a ritmust.
Nagyméretű alkotásai Párizs, Frankfurt, Dallas, Bilbao és Bázel utcáin is láthatóak, mindazonáltal méretük, tér- és fényigényük, természetes anyagszerűségük miatt természeti környezetben élnek igazán (ennek gyönyörű példája az Atlanti-óceán partján álló Wind Combs [Szélfésűk] c. monumentális műve). 2000-ben szülővárosában, San Sebastiánban szoborparkot hoztak létre alkotásaiból egy régi baszk farm területén, ahol közel negyven gigantikus méretű absztrakt szobrát helyezték el. 2002-ben bekövetkezett halálakor őt magát is itt, kő- és vaskölteményei között helyezték örök nyugalomra.
A cikk lejjebb folytatódik.