Az 1927-ben Irakban született Habbah, a bagdadi Képzőművészeti Főiskolán szerzett diplomával a zsebében, 1950-be kivándorolt Izraelbe, és a festést félretéve, vörösrézből szobrokat kezdett készíteni. Első alkalommal 1954-ben, a jeruzsálemi Bezalel Múzeumban mutatta be munkáit. Sikerének köszönhetően ösztöndíjhoz jutott, amivel hat hónapot Olaszországban töltött, majd 1955-ben végleg Franciaországban telepedett le. Több csoportos kiállítás után, 1966-ban a Galerie Iris Clert-ben került sor első párizsi kiállítására. Erre az időszakra esik szakítása azzal a periódussal, melyben rézlapokból hajlított állati és emberi, főleg női figurákat készített. A 60-as évek közepén, a bolhapiacokat rendszeresen látogató szobrász figyelmét felkeltették a régi evőszközök, és a korábban is használt hajlítási technikával, villából, kanálból női alakokat kezdett formálni. Ettől kezdve az evőeszközök lettek szobrai alapanyagai, amelyekből számtalan, rendkívül kifejező szobrot, szoborcsoportot készített.
1998-ban bekövetkezett halála után 2004-ben rendeztek igazán jelentős kiállítást Abraham Habbah alkotásaiból. A párizsi Passage de Retz «Kis figurák nagy mestere» című tárlaton a szobrász egész életművét reprezántáló alkotások szerepeltek.