Julije Knifer 1924. április 23-án született Eszéken, onnan került tizennyolc évesen Zágrábba. 1946–1949-ig a jogi egyetem hallgatója volt, de az előadásokat rtikán látogatta, inkább rajzolással, festéssel töltötte idejét.
1950-ban a Képzőművészeti Akadémia növendéke lett, ahol 1956-ban a diploma mellé, ösztöndíjat és útlevelet is kapott, ami lehetővé tette, hogy Velencébe utazzon a Biennáléra. Itt Picasso, Juan Gris és Mondrian alkotásaival találkozott, a rákövetkező évben Párizsban, a geometrikus absztrakt kevés francia képviselőinek egyike, François Morellet tett rá nagy hatást, 1959-ben Kasselben a Documenta II. kiállításán pedig Pollock és Vasarely munkái keltették fel érdeklődését. Hazatérve Zágrábba, ahol abban az időben igen élénk és nyugat felé nyitott kultúrális élet folyt, barátaival megalapította a szürrealista-dadaista örökségre épülő Gorgona-csoportot. Az 50-es évek absztrakt kompozíció után, 1960-ban megszületett első Meandere [szögletes, kígyózó vonalú, a klasszikus görög művészetben alkalmazott díszítőelem], ami ettől kezdve szinte egyetlen motívuma lett. De nemcsak a téma redukálódott a minimumra, lassanként az addig használt kék és barna is eltűnt, maradt a fekete és a fehér. A 70-es évek elejétől a meanderek nemcsak vászonra, hanem papírra is rákerültek, és 1976-tól egészen haláláig, a rajzolás éppoly fontos helyet töltött be munkásságában, mint a festés. Ettől kezdve a már említett, 1955-ben elkezdett naplóban is meanderekké rendeződtek a sűrűbben vagy ritkábban írt, párhuzamosan és merõlegesen elhelyezkedő sorok.
Knifer 1973-tól kisebb megszakításokkal Tübingenben dolgozott, majd 1991-ben Franciaországban, először Sète-ben, majd 1994-től Párizsban telepedett le. Az igazi sikert és elismerést a párizsi évek hozták meg számára. 2000-ben elnyerte az Aurélie Nemours-díjat, amit a díjat alapító, akkor 90 éves festőnőtől, az «art concret» kiemelkedő francia képviselőjétől személyesen vehetett át, 2001-ben pedig ő képviselte Horvátországot a Velencei Biennálén. Ezév tavaszán a Fondation Claudine et Jean-Marc Salomon kortárs művészeti központban állított ki Molnár Verával közösen. (Lásd: artportal: 2004. március 14.) Akkor még nem gondolhattuk, hogy ez lesz az életében rendezett utolsó jelentős kiállítás.
Családja, barátai a Père-Lachaise temetőben búcsúztak tőle.